作业帮如图.13
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 06:35:59
如图.13
你这太不好看了
再问：
再问：
再问： 为什么上传了效果这么差。。手机1300万像素的啊。。
再问：
再答： 因为以M为圆心的圆与x轴相切与椭圆焦点F，可知，M的横坐标就是半焦距c。
将横坐标代入椭圆方程，可解其纵坐标是±b^2/a。不妨假设其纵坐标为正。
若要PQM是钝角三角形，则∠PMQ必须是钝角。
根据垂径定理，M与PQ中点的连线必然垂直于PQ。设PQ中点为N，即有MN⊥PQ，且MN=c。
当MN=√2/2PM时，∠PMQ刚好为直角。
所以若要∠PMQ为钝角，MN必须小于√2/2PM
即c＜(√2//2)*(b^2/a)，两边同乘a，再将b^2=a^2-c^2，可以得到ac＜(√2//2)*(a^2-c^2)
式子两边同时除以a^2，就有e＜(√2//2)*(1-e^2)，解一元二次不等式，得到
离心率e的取值范围是：0
再问：
再问：
再问： 为什么上传了效果这么差。。手机1300万像素的啊。。
再问：
再答： 因为以M为圆心的圆与x轴相切与椭圆焦点F，可知，M的横坐标就是半焦距c。
将横坐标代入椭圆方程，可解其纵坐标是±b^2/a。不妨假设其纵坐标为正。
若要PQM是钝角三角形，则∠PMQ必须是钝角。
根据垂径定理，M与PQ中点的连线必然垂直于PQ。设PQ中点为N，即有MN⊥PQ，且MN=c。
当MN=√2/2PM时，∠PMQ刚好为直角。
所以若要∠PMQ为钝角，MN必须小于√2/2PM
即c＜(√2//2)*(b^2/a)，两边同乘a，再将b^2=a^2-c^2，可以得到ac＜(√2//2)*(a^2-c^2)
式子两边同时除以a^2，就有e＜(√2//2)*(1-e^2)，解一元二次不等式，得到
离心率e的取值范围是：0