函数y=sin(x+π除3)cos(π除6-x)求周期,最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:23:26
函数y=sin(x+π除3)cos(π除6-x)求周期,最大值
正在做啊
再问: 恩
再答: cos[π/2-(π/3+x)]=cos(π/6-x)=sin(π/3+x)
y=sin(x+π/3)cos(π/6-x)
=sin(x+π/3)sin(π/3+x)
=sin²(π/3+x)
=[1-cos(2π/3+2x)]/2
=1/2-1/2cos(2π/3+2x)
最小正周期:T=2π/2=π
最大值是:ymax=1/2-1/2(-1)=1
再问: 可不可以用y=Asin(wx+p)+b做?
再答: 可以的
再问: 能不能写一下?
再答: y=sin(x+π/3)cos(π/6-x)
=1/2[sin(x+π/3+π/6-x)+sin(x+π/3-(π/6-x))]
=1/2(1+sin(2x+π/6))
=1/2sin(2x+π/6)+1/2
∴最大值:1/2+1/2=1
最小正周期:2π/2=π
再问: 恩
再答: cos[π/2-(π/3+x)]=cos(π/6-x)=sin(π/3+x)
y=sin(x+π/3)cos(π/6-x)
=sin(x+π/3)sin(π/3+x)
=sin²(π/3+x)
=[1-cos(2π/3+2x)]/2
=1/2-1/2cos(2π/3+2x)
最小正周期:T=2π/2=π
最大值是:ymax=1/2-1/2(-1)=1
再问: 可不可以用y=Asin(wx+p)+b做?
再答: 可以的
再问: 能不能写一下?
再答: y=sin(x+π/3)cos(π/6-x)
=1/2[sin(x+π/3+π/6-x)+sin(x+π/3-(π/6-x))]
=1/2(1+sin(2x+π/6))
=1/2sin(2x+π/6)+1/2
∴最大值:1/2+1/2=1
最小正周期:2π/2=π
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