如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 09:51:05

如图，作DE⊥AB，
∴∠BED=90°，
∴∠BED=∠C=90°，
∵∠EBD=∠ABC，
∴△ABC∽△DBE，
∴
AC
BC＝
DE
BE，设BD=x，BE=y，
则
30
15+x＝
15
y，
30y=15²+15x，
x=2y-15，
在Rt△DBE中，BD²=DE²+BE²，
即（2y-15）²=y²+15²，
y（y-20）=0，
∴y=20，
AB=AE+BE=30+20=50．
故答案为：50．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为______．勾股定理的　　如图在△ABC中,∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线,交BC于D,BC=40,CD=15求AC的长如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,且AB=7,CD=2,则△ABD的面积为如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠BAC的角平分线交BC于点D,求证AC+CD=AB 如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd 如图,RT△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于E,CD⊥AB于点D,交AE于M,F是ME中如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AB=a,D 在RT三角形ABC中,∠C=90,∠BAC的平分线交BC于D,AC=30,DC=15,求AB长如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,AB=10,AC=6,求CD的长（1）.如图.在△ABC中,∠BAC+∠B=∠C,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离为多少如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是______．