作业帮三角形几何问题如图所示,在△ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠EAD＝½(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:11:53
三角形几何问题
如图所示,在△ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠EAD＝½(∠C―∠B).
如图所示,在△ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠EAD＝½(∠C―∠B).
在△ADE中,∠ EAD+∠AED+∠ADE=180°
因为∠ADE=90°,所以∠ EAD+∠AED=90°,所以∠ EAD=90°—∠AED
因为∠BED是平角,所以∠AED+∠AEB=180°,所以∠AED=180°—∠AEB
又在△ABE中,∠BAE＋∠B＋∠AEB=180°,所以∠BAE＋∠B=180°－∠AEB
所以∠AED=∠BAE＋∠B,所以∠ EAD=90°－∠AED=90°－（∠BAE＋∠B）
而AE平分∠BAC,所以∠BAE=½∠BAC
所以∠ EAD=90°－（½∠BAC+∠B）
又因为在△ABC中,∠BAC+∠B＋∠C=180°
所以∠BAC=180°－∠B－∠C
所以∠ EAD=90°-[½（180°－∠B－∠C）+∠B]
=90°-（90°－½∠B－½∠C＋∠B)）
=90°-（90°＋½∠B－½∠C）
=½∠C－½∠B=½（∠C-∠B）
这就证明了这个结论.
因为∠ADE=90°,所以∠ EAD+∠AED=90°,所以∠ EAD=90°—∠AED
因为∠BED是平角,所以∠AED+∠AEB=180°,所以∠AED=180°—∠AEB
又在△ABE中,∠BAE＋∠B＋∠AEB=180°,所以∠BAE＋∠B=180°－∠AEB
所以∠AED=∠BAE＋∠B,所以∠ EAD=90°－∠AED=90°－（∠BAE＋∠B）
而AE平分∠BAC,所以∠BAE=½∠BAC
所以∠ EAD=90°－（½∠BAC+∠B）
又因为在△ABC中,∠BAC+∠B＋∠C=180°
所以∠BAC=180°－∠B－∠C
所以∠ EAD=90°-[½（180°－∠B－∠C）+∠B]
=90°-（90°－½∠B－½∠C＋∠B)）
=90°-（90°＋½∠B－½∠C）
=½∠C－½∠B=½（∠C-∠B）
这就证明了这个结论.
三角形几何问题如图所示,在△ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠EAD＝½(
如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC（∠C>∠B） 求证：∠EAD=1/2(∠C-∠B).
如图所示,在∠ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC（∠C＞∠B）,试说明∠EAD=1/2（∠
如图,在△ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠EAD=二分之一（∠C-∠B)
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC（∠C＞∠B）,试证明：∠EAD=二分之一（∠C减∠B）.
三角形ABC中AB大于AC,AD垂直BC于D,AE平分∠BAC.求证∠EAD=二分之一（∠C-∠B)
如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC,交BC于点D,BF⊥AE,垂足为F.求证：BF=½
（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关
初一平面图形的认识在△ABC中,∠C＞∠B,如图①,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,则易知∠EAD=1/2（∠C-∠
如图,在三角形ABC中,∠C大于∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC,试说明∠EAD等于二分之一（∠C—∠B）.
已知在锐角三角形ABC中,∠C＞∠B.AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.判断∠EAD与1/2(∠C－∠B)的关系,并说
已知在锐角三角形ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.判断∠EAD与﹙∠C－∠B﹚的大小关系,说理由