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p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:48:34
p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC
以A点为轴心,把三角形ACP顺时针旋转60度.
C点就与B点重合,P点到了P1点.
AP1=AP=3,BP1=CP=4,角P1AP=60度.角APC=角AP1B
连接P1P.
可以知道三角形AP1P是正三角形.
P1P=AP=3.角AP1P=60度.
BP1=4,BP=5.3^2+4^2=5^2
所以三角形BPIP是直角三角形.
角BPIP=90度.
角APC=角AP1B=角AP1P+角BPIP=60+90=150度