一直想不通:有关圆柱和圆锥的斜截面,它们都是严格的椭圆吗?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:06:33
一直想不通:有关圆柱和圆锥的斜截面,它们都是严格的椭圆吗?
我们很自然地觉得圆柱的斜截面是严格的椭圆,但是圆锥曲线的定义告诉我们——圆锥的斜截面是严格的椭圆!难道圆柱的斜截面不是严格的椭圆(仅仅是看上去像)?
若果两者都是,其不矛盾?因为圆柱和圆锥截面边缘附近的表面曲率是不同的:前者是对称的,后者是一侧小一侧大的.
我们很自然地觉得圆柱的斜截面是严格的椭圆,但是圆锥曲线的定义告诉我们——圆锥的斜截面是严格的椭圆!难道圆柱的斜截面不是严格的椭圆(仅仅是看上去像)?
若果两者都是,其不矛盾?因为圆柱和圆锥截面边缘附近的表面曲率是不同的:前者是对称的,后者是一侧小一侧大的.
这其实是不矛盾的 因为圆柱可以看做是内部为无数个圆锥 应为 以圆柱的地面为底面 顶面任取一点 连接这一点和地面圆周 这形成一个圆锥 这样没截取一个面 都是在圆锥上截取的 必然是严格的椭圆 在圆柱上的斜截面必定属于由上述方法形成的圆锥中的一个 也就是这些斜截面必定是严格的椭圆 两者不矛盾
你是个爱思考的人 这个问题问的很有价值
好好学习数学吧 加油
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一直想不通:有关圆柱和圆锥的斜截面,它们都是严格的椭圆吗?
圆锥的斜截面是不是椭圆
圆柱圆锥的截面有哪些图形
有关圆柱和圆锥的题
一个圆柱和圆锥,它们的体积之和是1140立方厘米.一直圆柱和圆锥的高的比是2:3,底面半径之比是4:5.圆柱和圆锥的体积
一个圆柱和一个圆锥,它们的底面直径都是6厘米,高都是12厘米.它们的体积共有多少立方厘米?
圆柱和圆锥的侧面都是曲面.______.
圆柱和圆锥都是( )面的立体图形.
圆柱和圆锥的侧面都是( )面?
圆柱和圆锥的侧面都是什么面
用一个平面去截圆柱和圆锥,截面形状相同的是( )
一个圆柱与一个圆锥高相等,底面半径都是1分米,它们的体积和是25.12立方分米.圆锥的体积是6.28立方分米