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一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分,弦和直径相交成60°角,则AB=______cm.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 20:36:01
一条弦AB分圆的直径为3cm和7cm两部分,弦和直径相交成60°角,则AB=______cm.
根据题意画出图形,如图示,
作OM⊥AB于M,连接OA,
∴AM=BM,
CD=10cm,ND=3cm,
∴ON=2cm,
∵∠ONM=60°,OM⊥AB,
∴MN=1cm,
∴OM=
3,
在Rt△OMA中,AM=
OA2−OM2=
52−(
3)2=
22,
∴AB=2AM=2
22.