大学矩阵问题若可逆矩阵A及其逆矩阵A(-1)的元均为整数 求证A的行列式值为正负一

大学矩阵问题若可逆矩阵A及其逆矩阵A(-1)的元均为整数 求证A的行列式值为正负一 求证：若A为正交矩阵,则A的行列式的值为±1 有关可逆矩阵的行列式请如果矩阵A为nxn可逆矩阵,那么是否一定有A的行列式不等于零? 线性代数逆矩阵那一节的定理2：若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=(1/|A|)*(A*),A*为矩阵A的伴随 A为 n阶可逆矩阵 请问如何证明A的行列式的逆等于A逆的行列式 三维矩阵A的行列式值为1/2,则其逆矩阵的行列式值为多少? 设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是? 设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激 线性代数问题,如下设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若矩阵I-AB可逆,求证,矩阵I-BA也可逆,并求其逆矩阵.我 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 矩阵A为正交矩阵且A的行列式得值为负一,证明负一是A的特征值 已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×(A的转置)等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆