已知圆C的方程为x2+y2=r2,定点M(x0,y0),直线l:x0x+y0y=r2有如下两组论断:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:22:46
已知圆C的方程为x2+y2=r2,定点M(x0,y0),直线l:x0x+y0y=r2有如下两组论断:
第Ⅰ组第Ⅱ组
(a)点M在圆C内且M不为圆心(1)直线l与圆C相切
(b)点M在圆C上(2)直线l与圆C相交
(c )点M在圆C外(3)直线l与圆C相离
由第Ⅰ组论断作为条件,第Ⅱ组论断作为结论,写出所有可能成立的命题______.(将命题用序号写成形如p⇒q的形式)
第Ⅰ组第Ⅱ组
(a)点M在圆C内且M不为圆心(1)直线l与圆C相切
(b)点M在圆C上(2)直线l与圆C相交
(c )点M在圆C外(3)直线l与圆C相离
由第Ⅰ组论断作为条件,第Ⅱ组论断作为结论,写出所有可能成立的命题______.(将命题用序号写成形如p⇒q的形式)
9中可能有:(a)⇒(1),(a)⇒(2),(a)⇒(3),(b)⇒(1),(b)⇒(2),(b)⇒(3),(c)⇒(1),(c)⇒(2),(c)⇒(3).所以可能是真命题的是:(a)⇒(2),(b)⇒(1),(c)⇒(3)
说明:(a)⇒(2),点M在圆C内且M不为圆心⇒直线l与圆C相交,因为直线经过M(x0,y0)而M在圆内,所以直线与圆相交,假如不相交,则就相切或外离得到矛盾,所以直线l与圆相交.
(b)⇒(1),点M在圆C上⇒直线l与圆C相切,点M在圆上可能直线与圆只有一个公共点,所以直线l与圆相切.
(c)⇒(3),点M在圆C外⇒直线l与圆C相离,点M在圆外,可能直线l与圆相离.
说明:(a)⇒(2),点M在圆C内且M不为圆心⇒直线l与圆C相交,因为直线经过M(x0,y0)而M在圆内,所以直线与圆相交,假如不相交,则就相切或外离得到矛盾,所以直线l与圆相交.
(b)⇒(1),点M在圆C上⇒直线l与圆C相切,点M在圆上可能直线与圆只有一个公共点,所以直线l与圆相切.
(c)⇒(3),点M在圆C外⇒直线l与圆C相离,点M在圆外,可能直线l与圆相离.
已知圆C的方程为x2+y2=r2,定点M(x0,y0),直线l:x0x+y0y=r2有如下两组论断:
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