在1,2之间插入n个正数a1,a2,…,an,使这n+2个数成等比数列,则a1a2a3…an= ___ .
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 22:06:58
在1,2之间插入n个正数a1,a2,…,an,使这n+2个数成等比数列,则a1a2a3…an= ___ .
由题意可得:1,a1,a2,a3,,an,2成等比数列,
根据等比数列的性质:{an}为等比数列,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,则有aman=apaq可得:a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k=1×2=2,
所以(a1•a2…an)2=(a1an)(a2an-1)(a3an-2)(an-1a2)(ana1)=(1×2)n=2n,
所以a1a2a3…an=2
n
2.
故答案为:2
n
2.
根据等比数列的性质:{an}为等比数列,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,则有aman=apaq可得:a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k=1×2=2,
所以(a1•a2…an)2=(a1an)(a2an-1)(a3an-2)(an-1a2)(ana1)=(1×2)n=2n,
所以a1a2a3…an=2
n
2.
故答案为:2
n
2.
在1,2之间插入n个正数a1,a2,…,an,使这n+2个数成等比数列,则a1a2a3…an= ___ .
在1与2之间插入n个正数a1,a2,a3,…,an,使这n+2个数成等比数列;又在1与2间插入n个正数b1,b2,b3,
在1和100之间插入n个正数,使这(n+2)个数成等比数列,则插入的这n个数的积为
在1与100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为多少
在等比数列{an}中,对任意自然数n,有a1+a2+…+an=2^n-1,则(a1)^2+(a2)^2+…+(an)^2
设a1,a2,a3,…,an(n∈N*)都是正数,且a1a2a3•…an=1,试用数学归纳法证明:a1+a2+a3+…+
1.在1和2之间插入n个正数,使这n+2个正数依次成等比数列,则插入的n个正数之积为?
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n
等比数列{an},Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于?
1.在等比数列{an},已知对任意自然数a1+a2……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2……an^2=____
已知a1,a2,a3…an∈R+,且a1a2a3…an=1,求证(1+a1)(1+a2)…(1+an)≥2^n
已知数列an是等比数列,a1+a2+a3=-6,a1a2a3=64,丨q丨>1求(1)an,(2)设bn=n(an+1)