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若双曲线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为定点的三角形面积为( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 17:36:44
若双曲线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为定点的三角形面积为( )
设抛物线解析式为 (x-g)^2=2p(y-h)
根据抛物线性质 焦点参数p等于焦点到顶点距离的2倍,所以p=2
所以该抛物线与x轴交于(-2,0)(2,0)
该抛物线解析式为 y=x^2/4-1
所以三角形面积为 (1/2)(4)(1)=2