对于实数a,b,定义※ 运算如下：a※ b=(a-b)/2ab.试求4※ 2+6※ 4+8※ 6+2010※ 2008=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:38:04

类似于裂项向消
4※ 2=(4-2)/(2*4*2)=1/2*（1/2-1/4）
以此类推
6※ 4=1/2*（1/4-1/6）
8※ 6=1/2*（1/6-1/8）
2010※ 2008=1/2*（1/2008-1/2010）
坚信lz中间忘记了省略号
于是4※ 2+6※ 4+8※ 6+...+2010※ 2008=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010)
=1/2*(1/2-1/2010)
=1/2*502/1005=251/1005
方法应该是这样（意思就是答案不确定,没打过草稿）,裂项向消是一种挺重要的求和方法,要会用啊~

对于实数a,b,定义※ 运算如下：a※ b=(a-b)/2ab.试求4※ 2+6※ 4+8※ 6+2010※ 2008= 对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=(a-b)/ab,求2※1+3※2+4※3+.+2008※20007+ 对于任何非零实数ab定义运算“※”如下:a※b=(a-b)/ab, 对于任意实数a b 定义新运算*如下：a*b=a-b/2ab,试求4*2+6*4+~+2014*2012的值对于任意的非零实数A,B,定义运算”※”如下：a※b=(a-b)/ab,求:2※1+3※2+4※3+...+2012※2 对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=(a-b)/ab,求:2※1+3※2+4※3+...+2005※200 对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=(a-b)/ab,求:2※1+3※2+4※3+...+10※9的值对于任意非零实数a,b定义运算“※”如下:a※b=(a-b)/ab,求:2※1+3※2+4※3+...2013※2012 对于任意非零实数a,b,定义新运算“#”如下：a#b=a-b/ab.求：2#1+3#2+4#3+...+2008#200 对于任何非0有理数a,b,定义一种运算※如下:ab=(a-2b)÷(ab).求3※(-2)的值对于有理数a、b定义※运算如下:a※b=（a+b）-(a-b)求(-3)※4的值如果对于任意非零有理数a,b定义※运算如下:a※b=a-b/ab,则5※(4※3)=（）