求不定积分x^2dx/根号1-x^2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/20 04:19:12

求不定积分x^2dx/根号1-x^2.

令x=sint,则t=arcsinx,dt/dx=1/√(1-x²)
原式=∫sin²t/√(1-x²) *√(1-x²) dt
=∫sin²tdt
=1/2*∫(1-cos2t)dt
=t/2-1/4sin2t+C
=t/2-1/2*sintcost+C
=t/2-1/2*sint*√(1-sin²t)+C
=1/2*arcsinx-x/2*√(1-x²)+C

求不定积分x^2dx/根号1-x^2. 求不定积分dx/根号x(1-x) 求不定积分 (根号x-1)/x dx 求不定积分(3-x)/根号(1+x+x^2)dx 求不定积分（1／x根号x^2-1)dx 求不定积分∫x根号1-x^2dx 求不定积分x^2根号下(1+x^3)dx, 求不定积分 dx/(x^4 *根号下1+x^2) 求不定积分x根号下1+x^2dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分dx/（x*根号下（1-x^2）) ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分