已知矩形ABCD邻边长AB=6,BC=8,折叠矩形使点A,C重合. 求折痕EF的长,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 17:15:49

不用相似△，能不能求证啊？

在直角三角形ABC中,AB=6,BC=8
由勾股定理,得 AC^2=AB^2+BC^2=6^2+8^2
从而 AC=10
OA=OC=1/2AC=1/2*10=5
依题意,得AC垂直平分EF
因而直角三角形COF∽直角三角形ABC
∴OF/OC=AB/BC
因此 OF=OC*AB/BC=5*6/8=15/4
在直角三角形AOE与直角三角形COF中
∵OA=OC,∠EAO=∠FCO,∠AOE=∠COF
∴直角三角形AOE≌直角三角形COF(角,角,边)
从而OE=OF=15/4
∴折痕EF的长=OE+OF=15/4+15/4=15/2.

已知矩形ABCD邻边长AB=6,BC=8,折叠矩形使点A,C重合. 求折痕EF的长, 1、如图1,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是（）如图，矩形ABCD的边长AB=6，BC=8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（　　）如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长． 2.如图所示,已知矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使C和A重合,折痕为EF,求折痕EF的长. 如图，矩形ABCD的边长AB=6，BC=8，将矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF长为______．如图,矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将其折叠使C与A重合,求折痕EF的长如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠使点B与点D重合,求折痕EF的长. 矩形ABCD边长AB为3，BC为4，将矩形折叠，使C点与A点重合，求折痕EF长如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.