一道高二椭圆习题已知点P（X,Y）在椭圆3X平方+2Y平方=6上运动,求2X+3Y的取值范围答案是在（—根号35）到（根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 01:28:19

一道高二椭圆习题
已知点P（X,Y）在椭圆3X平方+2Y平方=6上运动,求2X+3Y的取值范围
答案是在（—根号35）到（根号35）之间，可取等号，

设2x+3y=s,则
x=(s-3y)/2代入椭圆方程：3x^2+2y^2=6,得
3[(s-3y)/2]^2+2y^2=6
3(s-3y)^2+8y^2=24
35y^2-18sy+3s^2-24=0
未知数为y的上方程有实数解,则它的判别式△≥0,即
(-18s)^2-4*35*(3s^2-24)≥0
s^2≤35
2X+3Y的取值范围：[-√35,√35]

一道高二椭圆习题已知点P（X,Y）在椭圆3X平方+2Y平方=6上运动,求2X+3Y的取值范围答案是在（—根号35）到（根若p(X,Y)是椭圆X平方除以4+Y平方除以2=1的点,则Y除以（X-4）的取值范围? 已知点P（x,y）在椭圆x²／144＋y²／25＝1上,求u＝x＋y的取值范围? 椭圆x的平方除4加y的平方除3等于1的左,右顶点分别为A1,A2,点P在椭圆上且直线pA2斜率的取值范围是{一2,-1} 设P（x,y）是椭圆2x方+3y方=12的一个动点,求x+2y得取值范围已知P(x,y)是椭圆x^2/144+y^2/25=1上的点,求x+y的取值范围. 已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为二分之根号二,且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆已知y的平方=4x,椭圆经过点M(0,根号3),它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴.若p是椭圆上的点,设T的坐 p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围方程X平方/（m+1）+Y平方/（2-m）=1、表示焦点在Y轴上的椭圆、m的取值范围已知P(x,y)在椭圆x2/16+y2/25(16分之X平方+25分之Y平方）上,求y-3x最大最小值. 设点p在椭圆x平方/4+y平方=1上,求p到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值