1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:直线B1C⊥平面ABC1D1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:47:09

1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:直线B1C⊥平面ABC1D1
2,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,BC=8,AA1=3.6,A1Q垂直BD,垂足为Q,求:A1Q和底面ABCD所成角的正切值

1∵AB⊥面BCC1B1
∴AB⊥BC1
∵正方形BCC1B1中
∴BC1⊥B1C
∵AB∩B1C＝B
∴B1C⊥平面ABC1D1
2.∵AA1⊥面ABCD
∴AA1⊥BD
∵A1Q⊥BD
A1Q∩AA1＝A1
∴BD⊥面AA1Q
∴BD⊥AQ
画一个长方形的平面图,用等面积法算得 AQ＝4.8
∴tanA1QA＝3.6/4.8＝3/4
再问：那个为什么2条直线交于一点就能够确定这个直线和平面垂直？还有等面积法是什么？
再答：因为那两条直线都属于那个平面，而且都垂直那个直线，这不是定理么等面积法就是，那个长方形的面积用两种方式表示，一个是长乘以宽，还有一个是BD乘以AQ
再问：面积怎么回事BD乘以AQ啊？
再答： BD⊥AQ 证的，等面积等的是ΔABD，BD是斜边，做底，AQ是高

1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:直线B1C⊥平面ABC1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面ABC1D1所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B与平面ABC1D1所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求CC1与平面ABC1D1的夹角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,画出ABC1D1与平面A1B1CD的交线证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1中点,求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的已知在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中.O是B1D1的中点,求证B1C平行于平面ODC1用空间向量证明