把1，2，…，9填人图20-1中9个空白圆圈内，使得三个圆周及三条线段上3个数之和都相等．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 17:34:01

根据题意可得：
当中间圆圈填入1时，剩下的六个数：2+7=3+6=4+5；那么三条直线上的和是2+7+1=10，而两个圆圈上的三个数2+3+5=10，另外三个数7+6+4=17，所以不符合；
当中间圆圈填入7时，剩下的六个数：1+6=2+5=3+4，那么三条直线上的和是1+6+7=14，而两个圆圈上的三个数不论怎么填都得不到14，所以不符合；
当中间圆圈填入4时，剩下的六个数：1+7=2+6=3+5；那么三条直线上的和是1+7+4=12，又1+5+6=12，7+3+2=12；
由以上分析可得：

我们从图中可以看出：中间圆圈内所填的数是三条直线上共用的，它是一个“重复用数”．因此，我们在思考时，应该首先把中间圆圈内的数想出来．这样，根据题目中“每条直线上的三个数的和相等”，只需考虑每条直线上两个数的和相等．1～7七个数字的和为28，只有中间圆圈内填上一个数字后，剩下的六个数字的和能被3整除（因为要分成和相等的三组数），才能填写．所以，中间圆圈内所填的数很快可以确定下来：可为1、4、7．这时，其它圆圈内的数也就可以很快填出．

把1，2，…，9填人图20-1中9个空白圆圈内，使得三个圆周及三条线段上3个数之和都相等．把1～7这7个数分别填入下图中的7个圆圈内,使每条线段上的三个圆圈内的各数之和都相等.你能有几种填法? 1 -14 分别填入7个圆圈,7条线段,使得任一条线段上的数都等于两端圆圈中两个数之和如下图,将1~7分别填入图中圆锥的7个小圆圈内,使3条线段上3个数之和,两个圆周上3个数之和相等. 把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字填在空格中，使得每行、每列、两条对角线上的3个数之和都相等．将1~13这13个分别填入右图的圆圈内,使每条线段上四个圆圈内的数之和相等把1~14这14个连续的自然数,填到七个圆圈和七条线段上,使得任一条线段上的数都等于两端圆圈中两个数之... 把1至8填入图中正方体八个顶点处的圆圈内，使得正方体每个面上的四个数之和都相等．将1—9这九个数分别填入圆圈中,要求每条直线上三个数之和都相等将1—9这九个数分别填入圆圈中,要求每条直线上三个数之和都相等,编程打印输出各种填法. 将1至9填入如图的圆圈内，使图中所有三角形（共7个）的3个顶点上数字之和都相等．将1-9这九个数填入下面的圆圈内,使得每个三角形和直线上的三个数之和相等.