CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.求证:CD^2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:56:26
CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.求证:CD^2=DExDF
证明:
因为CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高
所以∠CDA=∠CDB,∠ABC+∠BCD=90,
因为∠ACB=90
所以∠ACD+∠BCD=90,
所以∠ACD=∠ABC,
又BG⊥AE,
所以∠ABG+∠BAG=90,
因为∠BAG+∠E=90,
所以∠E=∠ABG,
又∠ADE=∠BDF=90°
所以△ACD∽△CBD
所以CD/BD=AD/CD
即CD^2=AD*BD①
所以△ADE∽△FDB
所以AD/DF=DE/BD,
即AD×BD=DE×DF
由①,得
所以CD^2=DExDF
因为CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高
所以∠CDA=∠CDB,∠ABC+∠BCD=90,
因为∠ACB=90
所以∠ACD+∠BCD=90,
所以∠ACD=∠ABC,
又BG⊥AE,
所以∠ABG+∠BAG=90,
因为∠BAG+∠E=90,
所以∠E=∠ABG,
又∠ADE=∠BDF=90°
所以△ACD∽△CBD
所以CD/BD=AD/CD
即CD^2=AD*BD①
所以△ADE∽△FDB
所以AD/DF=DE/BD,
即AD×BD=DE×DF
由①,得
所以CD^2=DExDF
CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.求证:CD^2
CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.换个问题可否解
CD是直角三角形ABC的斜边AB上高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG垂直AE于G,交CE于F.求:三角形AD
如图,cd为RT三角形ABC斜边上的高,AE平分LBAC交CD于E,过E点,作EF平行AB交BC于F点,求证CE=BF
CD 为Rt三角形ABC 斜边AB上的高 AE平分∠BAC 交CD于E 交BC于G 过E作EF‖AB 并交BC于F CG
CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,AE平分角A交CD于E,过E作EF平行于AB,交BC于F,求证:CE=BF
AB是圆O的直径,D是半圆上任一点,CD垂直AB于C,E是CD延长线上任意一点,AE交半圆于G,BG交CD于F,求证:C
在RT三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 E是BC上一点 AE交CD于点F 且AE*AD=AF*AC 求证AB*AF=
CD是Rt三角形ABC斜边上的高,角ACB等于90度,AE评分∠BAC交CB于H,过点E作EF平行AB于F点,求证 CH
已知CD是RT三角形ABC斜边的高AE平分角BAC交CD于F,GF平行于AB,证CF等于BG
23.如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于点F,求证:CE=BF.
如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证:CE²