（难）高中数学——求椭圆离心率及方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 00:51:44

（难）高中数学——求椭圆离心率及方程
在Rt△PAB中,∠A是直角,PA=4,AB=3,有一个椭圆以P为一个焦点,另一个焦点Q在AB上,且椭圆经过点A、B
(1)求椭圆的离心率
(2)若以PQ所在直线为x轴,线段PQ的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,求椭圆的方程

1、根据椭圆第一定义,2a=|AP|＋|AQ|=|BP|＋|BQ|,由于|AP|＋|AQ|＋|BP|＋|BQ|=3＋4＋5=12,所以2a=6,即a=3,因|PA|=4,从而|AQ|=2,所以(2c)²=|PQ|²=|PA|²＋|AQ|²=20,即c²=5.所以椭圆的离心率e=c/a=√5/3；
2、此时椭圆的标准方程是x²/9＋y²/4=1.

（难）高中数学——求椭圆离心率及方程已知离心率求椭圆方程求椭圆离心率已知椭圆的方程为3x²+y²=18.（1）求椭圆的焦点坐标及离心率;（2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点数学（关于椭圆）求离心率高中数学求椭圆轨迹方程已知离心率,两焦点距离,求椭圆方程. 椭圆过点（3,0）,离心率为三分之根号六,求标准方程椭圆求离心率问题已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的数学题高中数学求椭圆的标准方程椭圆焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且焦点到椭圆的最短距离为2-根号3.求椭圆的方程及长轴的长,焦距