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△ABC中,AD是角平分线,且BC=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证1.△ABD≌△ACD 2.DE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 15:03:36
△ABC中,AD是角平分线,且BC=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证1.△ABD≌△ACD 2.DE=DF

 


急呀，希望各位喷油能帮忙，小妹感激不尽！（好的加悬赏分）
证明：
题目写错了吧?BC=CD?不可能吧,应该是BD=CD
因为：AD是角平分线,
所以：角BAD=角CAD
因为：BD=CD
所以：AD是中垂线
所以：角ADB=角ADC=90度
根据角角边定理可知：两个三角形全等.
因为两个三角形全等,所以角ABD=角ACD
因为DE、DF分别为垂线,所以角DEB=角DFC=90度
因为BD=CD,根据角角边定理可得下面两个三角形全等,所以：DE=DF
再问： 能不能把“根据角角边定理可知：两个三角形全等。”改成 在△ABC和△ACD中 1. 2. 3. ∴△ABC≌△ACD（ ）
再答： 我这里打字不方便，所以这么写的 1、角ADB=角ADC=90度 2、角BAD=角CAD 3、BD=CD 这样写能看明白么
再问： 能写上最后的理由吗？
△ABC中,AD是角平分线,且BC=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证1.△ABD≌△ACD 2.DE 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC 已知：如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证EB=FC △ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC △ABC中 ,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F求证EB=FC 在三角形ABC中,AD是他的角平分线且BD=CD,DE、DF⊥AB、AC,垂足为E,F.求证 EB=FC 三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F.求证EB 如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC.（提示：作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F.求证EB=FC 已知:如图,AD是△ABc的角平分线,DE⊥AB,DF⊥Ac,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF. 如图,已知:在△ABC中,∠BAC的角平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F求证:AD是EF的垂直