一道初二的几何证明题在线等答

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 05:48:40

一道初二的几何证明题在线等答
有一直角三角形已知角c=90度,AB=5cm,BC=3CM,AC=4CM
根据需要要把它加工成一个面积最大的正方形木板设计方案
是正方形木板面积最大,并求出这个木板的边长

此题需要分类讨论
①如图一,为正方形CDEF,设正方形CDEF边长为x(cm).
∵∠B=∠B,∠BCA=∠BFE=90°,AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm.
∴△BFE∽△BCA
∴BF/BC=EF/AC,即(4-x)/4=x/3,
∴解得x=12/7
②如图二,为正方形DEFG,作CH⊥AB于H,交DG于I,设正方形DEFG边长为x(cm).
∵AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm.
∴CH=12/5=2.4cm
∵∠ACB=∠ACB,DG‖AB,
∴△CDG∽△CAB
∴DG/AB=CI/CH,即x/5=(2.4-x)/2.4,
∴解得x=60/37
综上所述,∵①中x=12/7cm大于②中x=60/37cm,∴所制成的正方形最大边长为12/7cm/.
(答题我比他们完整、详细,还配图,

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