作业帮没有图..大家看下能不能凑合着解出来,这是湘教版九上数学的上的题目,有这本作业的可以找一找.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/25 20:34:06
没有图..大家看下能不能凑合着解出来,这是湘教版九上数学的上的题目,有这本作业的可以找一找.
1.△ABC为直角三角形,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于F.
(1)求证:FD²=FB·FC.
(2)若G是BC的中点,连接GD.GD与EF垂直吗?为什么?
1.在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向B点运动,同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动,设运动的时间为x.
(1)当x为何值时,PQ//BC?
(2)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.
1.△ABC为直角三角形,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于F.
(1)求证:FD²=FB·FC.
(2)若G是BC的中点,连接GD.GD与EF垂直吗?为什么?
1.在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向B点运动,同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动,设运动的时间为x.
(1)当x为何值时,PQ//BC?
(2)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.
1.
1）
∠CAB＝∠DCB,
∠CDE＝90°－∠BDF
∠DCE＝90°－∠DCB
故DE=CE=AE,且∠BDF＝∠DCF
故ΔBDF相似于ΔDCF,及FD/FC＝FB/FD－>FD*FD＝FB*FC
2）
对RTΔBDC,当G为BC中点,显然有DG＝BG＝CG,
故∠DCB=∠CDG,而∠DCB+∠DCE=90°,∠CDE＝∠DCE,
故∠CDG+∠CDE＝90°,
故GD⊥EF.
2.
（1）AP=4x,QC=3x.AB=BC=20,AC=30,所以：AQ=30-3x
当PQ‖BC时,有AP/AB=AQ/AC
即：4x/20=(30-3x)/30
解得：x=10/3
即：当运动时间是10/3秒时,PQ‖BC
（2）能.
当△APQ∽△CQB时,有AP/CQ=AQ/BC=4/3
由于：BC=20,
所以：可求得AQ=80/3
所以：QC=30-(80/3)=10/3
所以：P,Q两点运动的时间为(10/3)/3=10/9
所以：此时AP=4*(10/9)=40/9
即AP的长是40/9厘米
1）
∠CAB＝∠DCB,
∠CDE＝90°－∠BDF
∠DCE＝90°－∠DCB
故DE=CE=AE,且∠BDF＝∠DCF
故ΔBDF相似于ΔDCF,及FD/FC＝FB/FD－>FD*FD＝FB*FC
2）
对RTΔBDC,当G为BC中点,显然有DG＝BG＝CG,
故∠DCB=∠CDG,而∠DCB+∠DCE=90°,∠CDE＝∠DCE,
故∠CDG+∠CDE＝90°,
故GD⊥EF.
2.
（1）AP=4x,QC=3x.AB=BC=20,AC=30,所以：AQ=30-3x
当PQ‖BC时,有AP/AB=AQ/AC
即：4x/20=(30-3x)/30
解得：x=10/3
即：当运动时间是10/3秒时,PQ‖BC
（2）能.
当△APQ∽△CQB时,有AP/CQ=AQ/BC=4/3
由于：BC=20,
所以：可求得AQ=80/3
所以：QC=30-(80/3)=10/3
所以：P,Q两点运动的时间为(10/3)/3=10/9
所以：此时AP=4*(10/9)=40/9
即AP的长是40/9厘米
没有图..大家看下能不能凑合着解出来,这是湘教版九上数学的上的题目,有这本作业的可以找一找.
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