计算合并同类项若代数式x的m的平方与-3x的3次方乘以y是同类项,求(7m-22)的2009的平方的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 08:42:00
计算合并同类项
若代数式x的m的平方与-3x的3次方乘以y是同类项,求(7m-22)的2009的平方的值.
若代数式x的m的平方与-3x的3次方乘以y是同类项,求(7m-22)的2009的平方的值.
把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项(combining like terms).
如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.如2ab与-3ab,m2n与nm2都是同类项.特别地,所有的常数项也都是同类项.
把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项).同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗?
其实,合并同类项法则是有其理论依据的.它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac.合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用.即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数.合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和.
[编辑本段]例题
【例1】合并同类项-8a2b+6a2b-3a2b.
分析 同类项合并时,系数相加减,字母和各字母的指数都不改变.
原式=(-8+6-2)a2b=-5 a2b.
【例2】合并同类项
-x2y+3-2xy2+5x2y-4xy2-7.
分析 在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并.注意不要把某些项漏合或漏写.
原式=(-x2y+5x2y)+(-2xy2-4xy2)+(3-7)
=4 x2y-6 xy2-4.
如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.如2ab与-3ab,m2n与nm2都是同类项.特别地,所有的常数项也都是同类项.
把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项).同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗?
其实,合并同类项法则是有其理论依据的.它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac.合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用.即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数.合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和.
[编辑本段]例题
【例1】合并同类项-8a2b+6a2b-3a2b.
分析 同类项合并时,系数相加减,字母和各字母的指数都不改变.
原式=(-8+6-2)a2b=-5 a2b.
【例2】合并同类项
-x2y+3-2xy2+5x2y-4xy2-7.
分析 在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并.注意不要把某些项漏合或漏写.
原式=(-x2y+5x2y)+(-2xy2-4xy2)+(3-7)
=4 x2y-6 xy2-4.
计算合并同类项若代数式x的m的平方与-3x的3次方乘以y是同类项,求(7m-22)的2009的平方的值.
两道合并同类项题1.求(2 X的平方)-(3 X的平方 Y)+(M X的平方 y)-(3 X的平方)发现代数式的值与Y的
己知单项式3X的n加1平方乘以y的4次方与2分之一X的3次方乘以y的m减2平方是同类项,求代数式3
已知3x的m次方与-2x的平方y的n次方是同类项,求m
如果2x的立方y的n次方与-3/4x的m次方y的5次方是同类项,求代数式3n+4m的平方-4n-3-m的平方的值
合并同类项1.负2x+3y+7x减2分之一y.2.5mn减2m+4mn+6m减2.先合并同类项,在求代数式的值:x的平方
若单项式5x的平方乘以y的m次方与4x的n+m+1是同类项则m的平方-n的值为
如果2x的三次方y的n次方与-四分之三x的m方y的5次方是同类项,求代数式3n+4m的平方-4n-3-m的平方的值
若(x+8)的平方+1/2乘以y的绝对值=0,且-ab的m次方与3a的2-n次方乘以b的平方是同类项;分别求x,y,m,
-2ab的y+1次方与4ab的5次方是同类项.求代数式:(2x的平方-3xy+6y的平方)-m(3x的平方-xy+9y的
若代数式-3X的2A-1次方乘以Y与3分之2X的9次方乘以Y的负B次方是同类项,求A的平方减AB+B的2010次方的值.
已知4X5次方×Y的平方和负三X的3×m的幂×Y的平方是同类项,求代数式12m减24的值