积分,愿函数是否一定可导,连续

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:12:50

积分,愿函数是否一定可导,连续
我像问一个一重不定积分,是否一定有愿函数?愿函数是否一定可导,连续
因为我做题目的时候出现要讨论愿函数的连续性,我觉得既然已经积分了,就一定代表愿函数可导和连续啊,就算被积函数是分段函数也一样,

可积的条件有两个：1.在区间内连续,就肯定可积.2.函数在区间内有界,有有限个间断点也是可积得.
一个不定积分给出来了,就肯定是有原函数的.就像一个导数式子给出来了,该函数肯定是可以导的.
但是
一个函数已经积分了,可能有间断点,那么它不一定连续,不连续当然不可导.比如：y=tanx的不定积分为u=sec^2x ,显然它在x=π/2不连续
同时一个函数可以积分,而且连续,但不一定能推出它一定可导.
如：y=根号x^2 有不定积分而且是连续函数,但是它在x=0点不可导.

积分,愿函数是否一定可导,连续请问导函数一定可积分吗? 1：连续可导函数的导数一定连续吗? 连续可导函数的导数一定连续吗如何判断一个函数是否可导,是否连续啊? 可导函数的导函数一定连续吗函数可导,导函数一定连续吗? 可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导为什么连续的函数不一定可导?可导的函数一定连续? 判断分段函数极限是否存在连续可导如何判断函数在一点是否连续和可导? 请问函数极限、连续、可积分、可导分别有什么充分必要条件,