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已知不等式|8x+9|<7和不等式ax2+bx>2的解集相同,则实数a+b的值为___.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 22:50:12
已知不等式|8x+9|<7和不等式ax2+bx>2的解集相同,则实数a+b的值为___
不等式|8x+9|<7的解集为(-2,-
1
4);
ax2+bx>2可化为ax2+bx-2>0,
故-2-
1
4=-
b
a;
-2•(-
1
4)=
-2
a,
解得a=-4,b=-9;
故a+b=-13;
故答案为:-13.