已知ABC为实数,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca的最大值为?最小值?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:21:00
已知ABC为实数,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca的最大值为?最小值?
最小值-1/2最大值1
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
ab+bc+ac=1/2((a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2)=1/2((a+b+c)^2-1)
令a=sinxsiny ,b=cosxsiny,c=cosy,
a+b+c=(sinx+cosx)siny+cosy=2^(1/2)sin(x+P)siny+cosy=
(2(sin(x+P))^2+1)^(1/2)sin(x+P)sin(y+Q)
故0
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
ab+bc+ac=1/2((a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2)=1/2((a+b+c)^2-1)
令a=sinxsiny ,b=cosxsiny,c=cosy,
a+b+c=(sinx+cosx)siny+cosy=2^(1/2)sin(x+P)siny+cosy=
(2(sin(x+P))^2+1)^(1/2)sin(x+P)sin(y+Q)
故0
已知ABC为实数,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca的最大值为?最小值?
已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△
a-b=b-c=0.6,a²+b²+c²=1 则ab+bc+ca的值为多少?
若a,b,c,为△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边
已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△AB
已知abc为三角形的三边长 求a²+b²-c²-4a²b²
三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形AB
已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△A
1.三角形ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,则三角形ABC为_
若a>b>c,证明:a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca&su
已知a,b,c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c
初中数学题两a+道已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值已知x&