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四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PAB为正三角形,AB=2,BC=√2(根号2),PC垂直BD,E为AB的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 19:20:50
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PAB为正三角形,AB=2,BC=√2(根号2),PC垂直BD,E为AB的中点.
(1)证明:PE垂直平面ABCD
(2)求二面角A-PD-B的大小
先证BD垂直于CE
再证BD垂直于平面PCE
于是BD垂直于PE
又因为PE垂直于AB
于是PE垂直平面ABCD
(其中第2步是灵魂)