已知函数f(x)=-x+log2(1-x/1+x)若x属于【-a,a）其中a属于（0,1）试判断函数是否存在最值,并说明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:01:09

已知函数f(x)=-x+log2(1-x/1+x)若x属于【-a,a）其中a属于（0,1）试判断函数是否存在最值,并说明理由.

是奇函数,在【-a,a)上单调递减,所以有最大值f(-a),无最小值
再问：我要的是具体过程谢谢
再答： f(-x)=x+log2(1+x/1-x)=x-log2(1-x/1+x)=-f(x).所以是奇函数，关于原点对称 (严格意义上也不是，因为定义域不对称，不过没关系）又因为随x增大，f(x)减小（在【-a,a)上），所以单调递减根据以上大致图像可以知道，所以最大值是f(-a)，又因为a取不到，所以无最小值。

已知函数f(x)=-x+log2(1-x/1+x)若x属于【-a,a）其中a属于（0,1）试判断函数是否存在最值,并说明已知函数y=a^x+k/a^x,其中a>0且a不等于1,k属于R,试判断该函数的奇偶性,并说明理由已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方（a属于R）.（1）若函数f(x)的图像关于原点对称, 已知函数f(x)=x^2+a/x,(x不等于0,常数a属于R)；(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由；已知函数f(x)=2|x+1|+ax（x属于R）.若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围已知a为实数,函数f(x)=a/x+Lnx-1,g(x)=(Lnx-1)e^x+x.问：是否存在实数x0属于（0,e], 已知函数f(x)=(x的平方+a)/(x+1)（其中a属于R）.问(1).若函数f(x)在点（1,f(1)）... 判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R）f（x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x f(x)=1/(x^2)+|x^2-a|(常数a属于R+).求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性并说明理由. 已知函数f(x)=(a-x^2)/x+Inx,其中a属于R,x属于[1/2,2] 已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）. 已知函数f(x)=x+x分之a+2,x属于（1,+无穷）.