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函数f(x)有连续二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=-2,则(x→0)lim(f(x)-x)/x2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:49:01
函数f(x)有连续二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=-2,则(x→0)lim(f(x)-x)/x2=?
最后是除以x的平方,那个2打大了点哈
下列极限都是趋于0,我就不重复写x→0
∵函数f(x)有连续二阶导数
∴f'(x),f''(x)都存在
可以利用洛必达法则
lim(f(x)-x)/x2 (0/0型)
=lim(f'(x)-1)/2x (0/0型)
=limf''(x)/2
=f''(0)/2
=-1