作业帮泰勒中值定理的使用问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 23:57:47
泰勒中值定理的使用问题
若在（a,b）有n+1阶的导数,那么可以展开成一个关于x和x0的多项展开式 这个x和x0是说只要在（a,b）内就可以任意选取么?
若在（a,b）有n+1阶的导数,那么可以展开成一个关于x和x0的多项展开式 这个x和x0是说只要在（a,b）内就可以任意选取么?
泰勒公式的基本形式： f（x）＝Pn（x）＋Rn（x）.当在x＝x0的某个邻域内,可以用多项式Pn（x）来逼近函数f（x）,也就是说当x→x0时,Pn（x）→f（x）30Rn（x）则为余项75它是比（x－x0） ＾n高阶的无穷小.基本条件：f（x）在x0的某个邻域内有直到n＋1阶的导数.泰勒公式的应用一般有三个方面：1、利用泰勒展开式做代换求函数的极限dh这一点应用最广泛!这个时候一般用含有皮亚诺余项的泰勒公式.另外一些等价无穷小也可以使用泰勒公式求出2、利用泰勒展开式证明一些等式或者不等式.这一点应用的也非常多517在很多大型证明题中都使用过.泰勒公式可以灵活选择在某点展开1739效果也很好kpr3、应用拉格朗日余项Rn（x）f可以估算误差；用多项式P（x）可以求f（x）的近似值. 泰勒公式的具体应用方法h你可以看一下我提供的参考资料,也可以在百度百科里看一下.参考资料：wenku．baidu．com／．．．2．html