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偏序集的问题偏序集(“|”是整除)为什么无最大元,无最小元,极大元为24,36;极小元为2,3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 21:15:42
偏序集的问题
偏序集(“|”是整除)为什么无最大元,无最小元,极大元为24,36;极小元为2,3
COV R={,,,,}
画哈斯图可知
没有比24,36更大的,所以24,36是极大元;
没有比2,3更小的,所以24,36是极小元;
而24并非大于任何数,如36,所以它不是最大元;
同理,36和24无法比较大小,故无最大元;
同理,2和3无法比较大小,故无最小元.