在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:58:46
在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H
则(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB
如果存在,试证明;若不存在,说明理由.
则(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB
如果存在,试证明;若不存在,说明理由.
连接CH,交AB于D ,连接SD
∵SA,SB,SC两两互相垂直
∴H为△ABC的垂心,SC垂直于SD,SH垂直于CD
=>Rt△SDC ∽ Rt△HDS
=> SD/DH=DC/SD
=> SD^2=DH*DC
两边同乘以AB^2
=> SD^2*AB^2=AB*DH*AB*DC
=>(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB
要是能有图就更好啦~
以后有什么疑难的问题大家可以经常讨论一下,
∵SA,SB,SC两两互相垂直
∴H为△ABC的垂心,SC垂直于SD,SH垂直于CD
=>Rt△SDC ∽ Rt△HDS
=> SD/DH=DC/SD
=> SD^2=DH*DC
两边同乘以AB^2
=> SD^2*AB^2=AB*DH*AB*DC
=>(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB
要是能有图就更好啦~
以后有什么疑难的问题大家可以经常讨论一下,
在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H
已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC
三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB,SC两两互相垂直,且SC=1.SA+SB=4
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA ,SB,SC两两垂直且长度为a,则三棱锥S-ABC中的外接球的表面面积为
三棱锥S-ABC,SA,SB,SC两两垂直,S在平面ABC内的射影H在三角形ABC内,在三角形ABC内一点P到平面SAB
已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为2,1
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,6
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA、SB、SC两两垂直且长度均为a,点H在BC上,且SH⊥BC,则sin∠HAS的值为33
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度均为1,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个
在三棱锥S—ABC中,SA=3,SB=4,SC=4,且SA,SB,SC两两垂直,则点S到平面ABC的距离为
在三棱锥S-ABC中 s为三角形ABC外一点 sA垂直SB SB垂直SC SC垂直SA H是三角形ABC的垂心 求SH垂
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB SC 两两垂直,且SC=1 SA+SB=4设侧棱SA=x,三棱柱的体积V=f(x)