已知圆C经过A(0,1),B(2,m)两点m,若仅有一个圆C与X轴相切,求m值及对应的圆方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:34:48
已知圆C经过A(0,1),B(2,m)两点m,若仅有一个圆C与X轴相切,求m值及对应的圆方程
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=b^2,
它过点A,B,
∴a^2+(1-b)^2=b^2,
(2-a)^2+(m-b)^2=b^2.
化简得
a^2+1=2b,①
4-4a+a^2+m^2-2bm=0,②
把①代入②,整理得
(1-m)a^2-4a+4-m+m^2=0,③
因仅有一个圆C与X轴相切,故
△(a)=16-4(1-m)(4-m+m^2)=0,
解得m=0,或m^2-2m+5=0(无实根).
代入③得a=2,
代入①,b=5/2,
∴C:(x-2)^2+(y-5/2)^2=25/4.
它过点A,B,
∴a^2+(1-b)^2=b^2,
(2-a)^2+(m-b)^2=b^2.
化简得
a^2+1=2b,①
4-4a+a^2+m^2-2bm=0,②
把①代入②,整理得
(1-m)a^2-4a+4-m+m^2=0,③
因仅有一个圆C与X轴相切,故
△(a)=16-4(1-m)(4-m+m^2)=0,
解得m=0,或m^2-2m+5=0(无实根).
代入③得a=2,
代入①,b=5/2,
∴C:(x-2)^2+(y-5/2)^2=25/4.
已知圆C经过A(0,1),B(2,m)两点m,若仅有一个圆C与X轴相切,求m值及对应的圆方程
1过点A(0,1)和B(4,m),并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程.
过点A(0,1)和B(4,m),并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程.
若有且只有一个圆经过两点A(0,1),B(4,m),且与x轴相切,求实数m的值
如图,圆M与X轴交于A,B两点,与y轴相切于点C,且OA,OB的长是方程XX-4X+3=0的解 (1)求M的坐标
过点A(0,1)和B(4,m)并且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程
已知圆C的方程为 x^2+y^2-2x-4y+m=0 求m的取值范围 若直线x-2y-1=0与圆C相切,求M的值
已知圆c经过点A(2,1)圆心在直线m:2x-y=0上,且与直线x-y-1=0相切.(1)求圆的标准方程(2)已知直线
过点A(0,1),B(4,m)且与x轴相切的圆有且仅有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
已知A(0.1),B(2,m),若过点A和B且与X轴相切的圆有且只有一个,求m的值和此时圆的方程
已知圆C经过M(2,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程
已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程