作业帮数学解题时为什么要分类讨论
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:11:59
数学解题时为什么要分类讨论
分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准进行分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答.
每个数学结论都有其成立的条件,每一种数学方法的使用也往往有其适用范围,在我们所遇到的数学问题中,有些问题的结论不是唯一确定的,有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究,还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的,这样字母的取值不同也会影响问题的解决,又上述几类问题可知,就其解题方法及转化手段而言都是一致的,即把所有研究的问题根据题目的特点和要求,分成若干类,转化成若干个小问题来解决,这种按不同情况分类,然后再逐一研究解决的数学思想,称之为分类讨论思想.
当数学问题中的条件,结论不明确或题意中含参数或图形不确定时,就应分类讨论.
通过分类讨论,一方面可将复杂的问题分解成若干个简单的问题,另一方面恰当的分类可避免丢值漏解,从而提高全面考虑问题的能力,提高周密严谨的数学教养.
每个数学结论都有其成立的条件,每一种数学方法的使用也往往有其适用范围,在我们所遇到的数学问题中,有些问题的结论不是唯一确定的,有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究,还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的,这样字母的取值不同也会影响问题的解决,又上述几类问题可知,就其解题方法及转化手段而言都是一致的,即把所有研究的问题根据题目的特点和要求,分成若干类,转化成若干个小问题来解决,这种按不同情况分类,然后再逐一研究解决的数学思想,称之为分类讨论思想.
当数学问题中的条件,结论不明确或题意中含参数或图形不确定时,就应分类讨论.
通过分类讨论,一方面可将复杂的问题分解成若干个简单的问题,另一方面恰当的分类可避免丢值漏解,从而提高全面考虑问题的能力,提高周密严谨的数学教养.