证明方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c在区间（0,1）内至少存在一个实根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:41:15

令f(x)=ax^5+bx^3+cx^2-(a+b+c)x
则有：f(0)=0,f(1)=0
因此由罗尔定理,在（0,1）内必存在一点p,f'(p)=0
而f'(x)=5ax^4+3bx^2+2cx-(a+b+c),f'(p)=0
p即为方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c 在（0,1）内的根.

证明方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c在区间（0,1）内至少存在一个实根证明4ax∧3+3bx∧2+2cx=a+b+c在区间（0,1）内至少有一个实根,其中a,b,c均为常数. 设a,b,c为实数,求证方程4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c在(0,1)内至少有一实根证明4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c在（0,1）至少有一实根证明4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c,在（0,1）内至少有一个根已知a,b是不全为0的实数,证明：方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个实根. 证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根. 函数,4aX^3+3bx^2+2cx+d 其中a+b+c+d=0.求函数在(0,1)内至少有一个根证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根用罗尔中值定理证明:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在（0,1）内有实根.设F 证明:方程4x-2^x=0在区间(0,1/2)内至少有一个实根证明方程x^3-6x+2=0在区间（2,3）内至少有一个实根.