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已知点A(λ+1,μ-1,3),B(2λ,μ,λ-2μ),C(λ+3,μ-3,9)三点共线,则λ=______,μ=__

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 00:30:12
已知点A(λ+1,μ-1,3),B(2λ,μ,λ-2μ),C(λ+3,μ-3,9)三点共线,则λ=______,μ=______.
∵A(λ+1,μ-1,3),B(2λ,μ,λ-2μ),C(λ+3,μ-3,9)


AB=(λ-1,1,λ-2μ-3),

AC=(2,-2,6)
∵A,B,C三点共线,


AB=k

AC,
∴(λ-1,1,λ-2μ-3)=k(2,-2,6)


λ−1=2k
1=−2k
λ−2μ−3=6k∴k=-
1
2,λ=0,μ=0.
故答案为:0;0.