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已知集合P=(x\x大于等于0小于等于4),Q=(y\y大于等于0小于等于2),下列关系中是从P到Q的映射的是:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:25:14
已知集合P=(x\x大于等于0小于等于4),Q=(y\y大于等于0小于等于2),下列关系中是从P到Q的映射的是:
(1)f:x—y=x/2 (2) f :x—y=x-2 (3)f :x—y=根号x,(4)f :x—y=x-2的绝对值
答案是(1),(3),为什么?
(1)(3)(4)是,(2)不是.
理由,(1)(3)(4)中,对于任意P中任意元素X在Q中都有唯一确定的元素与之对应.能够从P到Q的映射.
对于(2),集合P在X取0时,y=x-2=-2,集合Q中没有-2这个元素与之X=0对应,所以(2)不能构从P到Q的映射.