10月19日周末数学测试16题请教:16、关于x的不等式(sinx+1)|sinx-m|+1/2≥m对x∈[0,π/2]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:29:19
10月19日周末数学测试16题请教:
16、关于x的不等式(sinx+1)|sinx-m|+1/2≥m对x∈[0,π/2]恒成立,则实数m的取值范围是?
请老师帮忙解答,谢谢
16、关于x的不等式(sinx+1)|sinx-m|+1/2≥m对x∈[0,π/2]恒成立,则实数m的取值范围是?
请老师帮忙解答,谢谢
解题思路: 换元(注意定义域),解释为最值问题。 分类讨论。 其中某种情况需采用分离变量法再转化为最值问题.
解题过程:
关于x的不等式
对
恒成立,则实数m的取值范围是 ? 解:设t=sinx,则问题变为:不等式
对
恒成立, ① 若m≥1,则不等式变为
,
, 当t=0时,显然成立; 当t≠0时,
, ∵
在(0, 1]上是增函数,最大值为
, ∴
; ② 若m≤0,则不等式
在
[0, 1]上显然成立; ③ 若0<m<1,则 函数
在
[0, 1]上的最小值为
, ∴ 不等式
对
恒成立的条件是
(0<m<1), 综上①②③所述,得
.
解题过程:
关于x的不等式
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10月19日周末数学测试16题请教:16、关于x的不等式(sinx+1)|sinx-m|+1/2≥m对x∈[0,π/2]
10月19日周末数学20题请教:20、函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=1/2 (1)求f(1/2)和
已知函数f(x)=1+2sinx(2x-π/3),若不等式[f(x)-m]的绝对值
解关于x的不等式:(x∈[0,2π) ) (1) sinx≥根号3/2 (2)tanx>-1
请教两道高数的题目利用等价无穷小替换求极限(1)lim{sin(x^n)/[(sinx)^m]} X→0 (2) lim
当X∈R时,不等式 m+cos2X<3+2sinX+【根号(2m+1)】恒成立,求实数m的取值范
基本不等式:求函数y=sinx+2/sinx 的最小值(x∈(0,π))
9月21日周末数学测试18题18、已知函数f(x)=ax3-6x2+(a+b-1)x+2若f(x)的单调减区间(0,4)
9月7日周末数学测试18题(2)问,请老师帮忙看我这么做有什么不对?(2)对任意x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)
若对终边不在坐标轴上的任意角x,不等式sinx+cosx≤m≤tan²x+(1/tan²x)恒成立,
已知关于x的方程(2m-1)sinx+(m+1)cosx-3m=0有解求实数m的取值范围
解关于x的不等式x²+(1+m)x+m≥0(m∈R)