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已知方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:48:22
已知方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为______.
椭圆方程4x2+ky2=1化为
x2

1
4+
y2

1
k=1,
由于椭圆的焦点在y轴上,则 
1
k>
1
4,即0<k<4,
故答案为:0<k<4.