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如图,OA,OC是圆O的两条半径,延长OA到点B,连结BC交圆O于点D,且DB=OA,求证:角C=2角B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:58:00
如图,OA,OC是圆O的两条半径,延长OA到点B,连结BC交圆O于点D,且DB=OA,求证:角C=2角B
如图,OA,OC是圆O的两条半径,延长OA到点B,连结BC交圆O于点D,且DB=OA,求证:角C=2角B.
连接AD
∵AD‖OC
在△BAD与△BOC中
角B=角B
角DAB=角COB
角C=角B
∴△BAD相似于△BOC
∵∠COB=90°
∴∠C=60°
∴∠B=30°
∴∠C=2∠B