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(2013•成都模拟)已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0},若A∩B=ϕ,则实数a的取值范

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 01:15:19
(2013•成都模拟)已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0},若A∩B=ϕ,则实数a的取值范围是(  )

A.[2,3]
B.(2,3)
C.[2,+∞)
D.(-∞,3]
∵集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0},
∴A={x|a-1≤x≤a+1}
B={x|x≥4或x≤1},
∵A∩B=∅,


a+1<4
a−1>1解得2<a<3,
故选B;