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如图,已知四边形ABCD的对角线ACBD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M.N.F分别是AD.BE.CE的中点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:51:42
如图,已知四边形ABCD的对角线ACBD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M.N.F分别是AD.BE.CE的中点.
求证:MN=MF
证:连接AN,DF
由AB=AE,CD=DE且N.F分别是BE.CE的中点
可得:AN垂直BE,DF垂直CE
所以有:三角形AND,三角形ADF为直角三角形
又:三角形斜边上的中线为斜边的一半,且M为AD的中点
则:MN=(1/2)AD,MF=(1/2)AD
所以:MN=MF