AD=3cmAB=a cm(a＞3）懂点M、N同时从B出发分别沿B--A、B--C运动,速度都是1cm\s过点M做直线垂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 16:49:37

AD=3cmAB=a cm(a＞3）懂点M、N同时从B出发分别沿B--A、B--C运动,速度都是1cm\s过点M做直线垂直AB分别叫AN、CD于点P、Q.当点N到达终点C时,点M也随之停止,设运动时间为 t 秒.
①若a=5cm,求时间t使△PNB相似于△PAD并求出其相似比.
②若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围
③是否存在这样的梯形：在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN、梯形PQDA、梯形PQCN的面积都相等?若存在,求a的值；若不存在,请说明理由.

（1）由图可知BM和AM分别是△PNB和△PAD的高,
若△PNB∽△PAD,则BN:AD=BM:AM,即
t/3=t/(5-t),解得
t=2.
即t=2时,△PNB∽△PAD,相似比为2/3.
（2）设BN=x,则0≤x≤3,则BM=x,
∵PM⊥BC,
∴△APM∽△ANB,
∴PM:BN=AM:AB,
∴PM/x=(a-x)/a,
∴PM=x(a-x)/a
∴由题意得,[6-x(a-x)/a]/2=[x(x-a)/a+x]x/2
解得,x=6a²/(a²+6a),所以0≤6a²/(a²+6a)≤3,
解得,0≤a≤6,又由题意a＞3,故a的取值范围为
3＜a≤6
（3）∵3＜a≤6时,梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,
∴梯形PQCN的面积与梯形PMBN的面积相等即可,则CN=PM,
∴t/a *(a-t)=3-t ,
把t=6a/(6+a)代入,解得
a=±2√3,又a＞3,故
a=2√3
∴存在a,当a=2√3时,梯形PMBN与梯形PQDA的面积、梯形PQCN的面积都相等.

AD=3cmAB=a cm(a＞3）懂点M、N同时从B出发分别沿B--A、B--C运动,速度都是1cm\s过点M做直线垂如图,举行ABCD中,AD=3,AB=5,动点M,N同时从B出发,分别沿B点出发,分别沿B→A,B→C运动,速度是1厘米如图,AB⊥BC,AB=10cm,点M以1cm/s的速度从点A开始沿AB边向B运动,点N同时以2cm/s的速度从点B开始 A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动快数学几何题如图矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米（a>3),动点M,N同时从B点出发,分别沿B-A-B-C运动 A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P.Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/的速度向B 如图1,A,B,C,D为矩形的4个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s 线段AB长36cm,点Q,P同时分别从A,B出发沿直线AB相向运动,已知Q的速度是3cm/s,行至C处停止运动时, 正方形ABCD的边长为10cm,动点M,N分别从点A出发,点M沿AB边向终点B移动,点N沿AD边向终点D移动,速度都是1 如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,点P从点B出发,以1cm/s的速度沿B-C-D-A的方向运动至点A 如图A,B,C,D为矩形4个顶点,AD=4cm,AB=dcm.动点E F 分别从点D.B同时出发,点E以1cm/s的速度