已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=2a3，S2=6．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:01:31

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄=2a₃，S₂=6．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：b_n=a_n+log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（Ⅰ）设等比数列{a_n}的公比为q，
由

a4=2a3
S2=6，得

a1q3=2a1q2
a1+a1q=6…（2分）
解得

q=2
a1=2…（4分）
所以an=a1qn-1=2n．…（6分）
（Ⅱ）b_n=a_n+log₂a_n=2n+log22n=2ⁿ+n，…（8分）
所以Tn=(21+1)+(22+2)+…+(2n+n)
=（2¹+2²+…+2ⁿ）+（1+2+…+n）…（9分）
=
2(1-2n)
1-2+
n(n+1)
2
=2n+1+
n(n+1)
2-2．…（12分）

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=2a3，S2=6．设Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=? 设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，则公比q=（　　）设Sn为等比数列{an} 的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q= 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,满足a3=2S2+1,a4=2S3+1,求公比q 已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2+a3+a4=-18．已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a4等于2a3,S2等于6.求数列{an}的通项公式已知等比数列{An}的前n项和Sn,如果A3＝3S2＋2．A4＝3S3＋2．求公比q 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列｛an｝中,Sn表示前n项和a3=2×S2+1,a4=2×S3+1,则公比q为? 等比数列{an}中,Sn表示前n项和,a3=3S2+1,a4=2S3+1,则公比q为设sn为等比数列an的前n项和,2a3-a4=0,S5/a1=