一道数学解析几何已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:35:04
一道数学解析几何
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程.
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程.
【标准答案】因为圆心在直线X-3Y=0上,设圆心是(3y,y)
因为圆心到y轴距离是|3y|,圆C和Y轴相切
所以半径=|3y|
因为被直线Y=X截得的弦长为2根号7
因此圆心到直线的距离=根号下[|3y|^2-根号7^2]=根号下(9y^2-7)
圆心到直线距离=|y-3y|/根号2=根号下(9y^2-7)
4y^2/2=9y^2-7
14y^2=14
y=1或-1
所以圆是(x+3)^2+(y+1)^2=1或(x-3)^2+(y-1)^2=1
因为圆心到y轴距离是|3y|,圆C和Y轴相切
所以半径=|3y|
因为被直线Y=X截得的弦长为2根号7
因此圆心到直线的距离=根号下[|3y|^2-根号7^2]=根号下(9y^2-7)
圆心到直线距离=|y-3y|/根号2=根号下(9y^2-7)
4y^2/2=9y^2-7
14y^2=14
y=1或-1
所以圆是(x+3)^2+(y+1)^2=1或(x-3)^2+(y-1)^2=1
一道数学解析几何已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程.
已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程.
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程.
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程
已知圆c和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2又根号7,求圆c方程
已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的玄长为2倍根号7,求圆C方程
求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程.
已知圆C和Y轴相切,圆心C 在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程,
已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号7,求圆C的方程