作业帮概率的中心极限定理或大数定律问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 18:47:56
概率的中心极限定理或大数定律问题
比如投掷骰子,6个面的,分别123456,他们每个的概率是1/6;
那么如果我想99.9% 投掷出6,按照概率1/6应该至少投掷多少次?
公式是什么,要求越极限的话公式是不是不一样.也就是要准确些的话投掷次数范围应该越扩大吧?但如果无限的扩大那么就没意义了!
据我理解,比如投掷1000次,10000次,虽然每次投掷都与前一次没有联系,但事实是他们123456出现的次数都接近总次数的1/6 ,也就是在这个1/6之间来回波动!
如果现实中我记录投掷一个骰子的10000次的数量,计算上面的99.9%至少投掷的次数.应该用1/6这个概率还是用 “出现次数/总次数”（后面这个比如因为骰子质量不均匀出现有一点偏差,现实中不可能完全均匀吧?）计算出的概率呢?
得出这个理论上的至少投掷的次数 现实中也不一定出现,这就是只能99.9%而不是100%的原因吧?
由于出现是完全不规律的,但又接近1/6,可否根据什么计算出偏差?就是如果某时间段一个出现的次数较少时,为了遵守这个1/6,总会通过另一时间补回!根据历史统计,是否能大概的估计这种什么时候开始回补!
是否可以计算出热偏差（出现次数比平均次数大）冷偏差（出现次数比平均次数小）?
我说的可能有些含糊!
我卖东西的,想根据统计来计算一些东西!另外也偶尔玩彩票,所以想了解一些!
希望别说得太专业化,我没什么数学基础,如果想深入我就买书看了!
复制百度百科等等的就算了!
比如投掷骰子,6个面的,分别123456,他们每个的概率是1/6;
那么如果我想99.9% 投掷出6,按照概率1/6应该至少投掷多少次?
公式是什么,要求越极限的话公式是不是不一样.也就是要准确些的话投掷次数范围应该越扩大吧?但如果无限的扩大那么就没意义了!
据我理解,比如投掷1000次,10000次,虽然每次投掷都与前一次没有联系,但事实是他们123456出现的次数都接近总次数的1/6 ,也就是在这个1/6之间来回波动!
如果现实中我记录投掷一个骰子的10000次的数量,计算上面的99.9%至少投掷的次数.应该用1/6这个概率还是用 “出现次数/总次数”（后面这个比如因为骰子质量不均匀出现有一点偏差,现实中不可能完全均匀吧?）计算出的概率呢?
得出这个理论上的至少投掷的次数 现实中也不一定出现,这就是只能99.9%而不是100%的原因吧?
由于出现是完全不规律的,但又接近1/6,可否根据什么计算出偏差?就是如果某时间段一个出现的次数较少时,为了遵守这个1/6,总会通过另一时间补回!根据历史统计,是否能大概的估计这种什么时候开始回补!
是否可以计算出热偏差（出现次数比平均次数大）冷偏差（出现次数比平均次数小）?
我说的可能有些含糊!
我卖东西的,想根据统计来计算一些东西!另外也偶尔玩彩票,所以想了解一些!
希望别说得太专业化,我没什么数学基础,如果想深入我就买书看了!
复制百度百科等等的就算了!
你的问题好像跟中心极限定理和什么的没关系吧
问题一：99.9%以上 投掷出6,按照概率1/6应该至少投掷多少次?
答：假设至少投x次可以99.9%以上 投掷出6,则有
(5/6)^x=1-0.999,解得x=log(0.001,5/6)=37.89,x为整数,故取38,即投38次可满足条件
问题二：如果某时间段一个出现的次数较少时,为了遵守这个1/6,总会通过另一时间补回!
是否能大概的估计这种什么时候开始回补?
答：通过另一时间补回是你的感觉吧,你的意思是比如投了12n次,则出现6的次数应该在2n次左右,假设前6n次出现6的次数为n-7,按你的感觉,后6n次他会自动把次数回补到n+7?如果这样想,后6n次不就和前6n次不相互独立了?因为投12n次并不能把握出现6的次数一定是2n次.
另外当次数非常大（趋向无穷大）的时候,出现6的概率必然接近1/6,假设某6m次出现6的次数为m-15(比平均值少了15次）,当随着次数的增加,这部分比平均值小的部分所占比率会不断下降,不难看出当次数趋于无穷大的时候,这部分偏小的次数与总次数的比值趋于0,即它不会对总体频率造成影响.
再问： 回答很好很详细！ log是对数吗,又分自然对数 ？ 0.001是1-99.9%得到的吧，5/6就不说了 ！！！ 表示这些运算符一点不懂，括号中用的是逗号？貌似很编程中的函数调用一样 - - 主要再讲解一下这log吧 ，我数学只有初中水平，所以拜托了！！！ 谢谢
再答： log(0.001,5/6)表示以0.001为真数，5/6为底的对数，可写成ln(0.001)/ln(5/6) 对数是幂函数y=k^x的反函数 y=k^x，用y表示x，就写成x=logk(y),这个一般笔算不了的，必须用计算器或查表。
问题一：99.9%以上 投掷出6,按照概率1/6应该至少投掷多少次?
答：假设至少投x次可以99.9%以上 投掷出6,则有
(5/6)^x=1-0.999,解得x=log(0.001,5/6)=37.89,x为整数,故取38,即投38次可满足条件
问题二：如果某时间段一个出现的次数较少时,为了遵守这个1/6,总会通过另一时间补回!
是否能大概的估计这种什么时候开始回补?
答：通过另一时间补回是你的感觉吧,你的意思是比如投了12n次,则出现6的次数应该在2n次左右,假设前6n次出现6的次数为n-7,按你的感觉,后6n次他会自动把次数回补到n+7?如果这样想,后6n次不就和前6n次不相互独立了?因为投12n次并不能把握出现6的次数一定是2n次.
另外当次数非常大（趋向无穷大）的时候,出现6的概率必然接近1/6,假设某6m次出现6的次数为m-15(比平均值少了15次）,当随着次数的增加,这部分比平均值小的部分所占比率会不断下降,不难看出当次数趋于无穷大的时候,这部分偏小的次数与总次数的比值趋于0,即它不会对总体频率造成影响.
再问： 回答很好很详细！ log是对数吗,又分自然对数 ？ 0.001是1-99.9%得到的吧，5/6就不说了 ！！！ 表示这些运算符一点不懂，括号中用的是逗号？貌似很编程中的函数调用一样 - - 主要再讲解一下这log吧 ，我数学只有初中水平，所以拜托了！！！ 谢谢
再答： log(0.001,5/6)表示以0.001为真数，5/6为底的对数，可写成ln(0.001)/ln(5/6) 对数是幂函数y=k^x的反函数 y=k^x，用y表示x，就写成x=logk(y),这个一般笔算不了的，必须用计算器或查表。