12人同问一项工程,甲乙两公司合作,12天可以完成,共需付工费10200元.(详情见问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:13:24

12人同问一项工程,甲乙两公司合作,12天可以完成,共需付工费10200元.(详情见问题
（2012•泰安）一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元；如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?（2）若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?
（1）设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意,得1\x+1\1、5=112,解得x=20,经检验知x=20是方程的解且符合题意．1.5x=30故甲,乙两公司单独完成此项工程,各需20天,30天；
（2）设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为（y-1500）元,根据题意得12（y+y-1500）=102000,解得y=5000,甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000-1500）=105000（元）；故甲公司的施工费较少．
第一个解答为什么要用1除以x和1除以1.

把整个工程看做1,每天做1/x和1/1.5x