已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点O是坐标原点.当△OAB的面积为10时,求K的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:25:58

由已知得:k²(x+1)²=-x
k²x²+2k²x+k²+x=0
即:k²x²+(2k²+1)x+k²=0
所以:AB两点横坐标:
x1+x2=-(2k²+1)/k²
x1x2=1
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=[-(2k²+1)/k²]²-4
所以:纵坐标
y1-y2=k(x1+1)-k(x2+1)
=k(x1-x2)

直线与x轴的焦点为:0=k(x+1)→x=-1
所以op=1
三角形的面积就等于:
S=1/2op(y1-y2)=10
代入得到
k的值
感觉不太对咋得到四次方了

你自己在琢磨一下就是这思路

已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点O是坐标原点.当△OAB的面积为10时,求K的值. 已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点o是坐标原点. 已知抛物线 y2=-x 与直线 l :y=k(x+1) 相交于A B 两点,与△OAB 的面积等已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,当三角形OAB的面积等于根号10时,求K 直线y=2x+5与抛物线y^2=-4x相交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点Q是坐标原点. 已知抛物线 y的平方=-x与直线 y=k(x=1)相交于A B 两点,当三角形 OAB面积等于根号10 时,求k 的已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.1.求证OA垂直OB 2.当OAB的面积等于根号10时,求已知直线l:y=k(x+2根号下2)与圆O:x2+y2=4相交于A B两点,O是坐标原点,三角形ABC的面积为S, 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB 已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦已知直线L:y=k(x+2根号2)与圆O：x2+y2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABO的面积为S．