观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方,1的3次方加2的3次方加3的3次方等于6的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:58:25
观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方,1的3次方加2的3次方加3的3次方等于6的2次方,.,想一想,等式左边各个幂的底数与右边的底数有什么关系,并用等式表示出规律;再利用这一规律计算;(1)1的3次方加2的3次方加3的3次方加.加100的3次方的值;(2)2的3次方加4的3次方加6的3次方加.加98的3次方加100的3次方的值;(3)21的3次方加4的3次方加22的3次方加23的3次方加.加99的3次方加100的3次方的值
(1)1³=1²,1³+2³=3²,1³+2³+3³=6²
规律:1³+2³+...+n³=〔n(n-1)/2〕²,
所以1³+2³+...+100³=(100×99/2)²=5050²
(2)2³+4³+6³+...+100³
=(2×1)³+(2×2)³+...+(2×50)³
=2³×(1³+2³+...+50³)
=8×(50×49/2)²
=8×1225²
(3)21³+22³+...+100³
=1³+2³+...+100³-(1³+2³+...+20³)
=(100×99/2)²-(20×19/2)²
=5050²-190²
规律:1³+2³+...+n³=〔n(n-1)/2〕²,
所以1³+2³+...+100³=(100×99/2)²=5050²
(2)2³+4³+6³+...+100³
=(2×1)³+(2×2)³+...+(2×50)³
=2³×(1³+2³+...+50³)
=8×(50×49/2)²
=8×1225²
(3)21³+22³+...+100³
=1³+2³+...+100³-(1³+2³+...+20³)
=(100×99/2)²-(20×19/2)²
=5050²-190²
观察下列等式;1的3次方等于1的2次方,1的3次方加2的3次方等于3的2次方,1的3次方加2的3次方加3的3次方等于6的
a的1次方加a的2次方加a的3次方加a的4次方加a的5次方等于多少
2的3次方 加 2的4次方 加 2的5次方 一直加到2的n加1次方 等于多少
2的0次方加2的1次方加2的2次方加2的3次方加等等等加2的n次方等于2的n 次方减1是怎样证明的?
1的3次方,加2的3次方,一直加到n的3次方,等于多少?
1的3次方,加2的3次方,一直加到n的3次方,等于多少
2的m次方加2的m次方减3*2的m加1次方等于多少
1的3次方加2的3次方加3的3次方.加n的3次方等于多少
2的1次方加2的2次方加2的3次方一直加到2的2008次方等于多少?
2的0次方加2的1次方加2的3次方一直加到2的2004次方等于几?
观察下列算式:2的1次方等于2,2的2次方等于4,2的3次方等于8,2的4次方等于16,2的5次方等于32,2的6次方等
若9的m加1次方的2次方等于3的16次方,求正整数m的值