作业帮田忌与齐王赛马,不知对方出马顺序,其余条件与历史一致,问田忌胜率.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/07 21:11:56
田忌与齐王赛马,不知对方出马顺序,其余条件与历史一致,问田忌胜率.
田忌上马优于齐王中马,劣于齐王上马,田忌中马优于齐王下马,劣于齐王中马.
田忌上马优于齐王中马,劣于齐王上马,田忌中马优于齐王下马,劣于齐王中马.
这个问题是无法计算的,因为田忌的上等马对齐王的中等马的胜率是未知的,未必是100%胜出,同理,在没有给出各种马的胜率的情况下是无法计算的!
再问： 田忌上等马优于齐王上等马的意思就是一定能赢....你理解错了吧
再答： 如果你问的是排列组合的问题，那么，三场比赛齐王出马顺序是固定的，田忌有三种出马的选择.第一场是C（1,3），第二场是C（1,2），最后一场是C（1,1）总的有3*2*1=6种选择，田忌要赢的话，只有一种出马顺序，下等对齐王上等，上等对齐王中等，中等对齐王下等才能保证胜利，这种概率就是1/6.
再问： 答案倒是和我算得一样，但是你这....对吗？双方都不知道出马顺序..见题目
再答： 我的算法是对的，因为第一场齐王和田忌都有C(1,3)种出马的选择，第二场都有C(1,2)种出马选择，第三场都有C(1,1)种，总的有3*3*2*2*1*1=36种不同的比赛，但是我们知道齐王和田忌对马的情况只有6种，即齐王出第一匹马的时候，田忌有C(1,3)种选择，第二匹马的时候有C(1,2),第三匹马的时候有C(1,1)种选择，那就是说田忌和齐王对马的情况实际上只有6种，而田忌要胜出的只有一种对马的情况，之所以会产生36种不同的比赛，是因为同一种对马的情况下，比赛的场次不同而已，比如说上对上，中对中，下对下的比赛，第一场可以将3场比赛的任意一场排在最前面，这是个排列的问题，即A(1,3)=3*2*1=6种不同的顺序，所以会产生6*6=36种比赛，但是场次的调整是不影响比赛结果的，那么结果是由对马的情况决定的，因此6种对马情况中，只有一种是田忌胜出，那么田忌的胜率就是1/6. 不知道楼主明白了没有？
再问： 田忌上等马优于齐王上等马的意思就是一定能赢....你理解错了吧
再答： 如果你问的是排列组合的问题，那么，三场比赛齐王出马顺序是固定的，田忌有三种出马的选择.第一场是C（1,3），第二场是C（1,2），最后一场是C（1,1）总的有3*2*1=6种选择，田忌要赢的话，只有一种出马顺序，下等对齐王上等，上等对齐王中等，中等对齐王下等才能保证胜利，这种概率就是1/6.
再问： 答案倒是和我算得一样，但是你这....对吗？双方都不知道出马顺序..见题目
再答： 我的算法是对的，因为第一场齐王和田忌都有C(1,3)种出马的选择，第二场都有C(1,2)种出马选择，第三场都有C(1,1)种，总的有3*3*2*2*1*1=36种不同的比赛，但是我们知道齐王和田忌对马的情况只有6种，即齐王出第一匹马的时候，田忌有C(1,3)种选择，第二匹马的时候有C(1,2),第三匹马的时候有C(1,1)种选择，那就是说田忌和齐王对马的情况实际上只有6种，而田忌要胜出的只有一种对马的情况，之所以会产生36种不同的比赛，是因为同一种对马的情况下，比赛的场次不同而已，比如说上对上，中对中，下对下的比赛，第一场可以将3场比赛的任意一场排在最前面，这是个排列的问题，即A(1,3)=3*2*1=6种不同的顺序，所以会产生6*6=36种比赛，但是场次的调整是不影响比赛结果的，那么结果是由对马的情况决定的，因此6种对马情况中，只有一种是田忌胜出，那么田忌的胜率就是1/6. 不知道楼主明白了没有？